la calculadora humana

Apreciado lector, lo que vais a leer a continuación son las exactas enseñanzas de Malba Tahan, conocido en la ficción como Julio César de Mello e Souza, compiladas en un libro titulado El hombre que calculaba, publicado en el lejano Brasil de 1938. Natural de Bagdad —aunque algunos biógrafos citan un lugar llamado Pueblo Olvidado— fue voluntad de Alá que el autor, quien se ganaba la vida como profesor de matemáticas, tuviera éxitos y sinsabores por igual. Sus historias, inspiradas en sus correrías por Persia, buscaron que las ciencias numéricas fueran comprensibles y amenas para la mayoría, consiguiendo por añadidura que se le abrieran las puertas de la fama y la fortuna. Los amigos de farra y el juego de azar hicieron que su caudal se escurriera como la arena del desierto y pasó sus últimos días en la indigencia. Hombre reputado en el manejo de números, cálculo y probabilidad, nunca pudo ganar un solo premio de lotería, un solo juego en los casinos, maldecido quizá por la presunción que lo hacía apostar grandes cantidades a diario. La lógica matemática plasmada en sus obras jamás funcionó en la vida real.

El hombre que calculaba principia como Las mil y una noches. Camino a Bagdad un hombre se cruza con otro que repite una y otra vez: un millón cuatrocientos veinte mil setecientos cuarenta y cinco. El viajero inquiere a qué se debe repetir tamaño guarismo y el otro, quien manifiesta llamarse Beremiz Samir, responde que esa es la adición de todas las cosas que había hallado en su camino desde que se dedicó al pastoreo de ovejas. El viajero ve la oportunidad de hacer fortuna y le ofrece a Beremiz seguir por la misma ruta, ofreciéndole el oficio de ‘calculador’.

Las numerosas peripecias que afrontarán en la travesía, siempre serán solucionadas con astucia matemática. Tres hombres discuten la repartición de la herencia dejada por su padre, treinta y cinco camellos en total. Beremiz calcula una adecuada distribución y obtiene un camello como pago por sus servicios. Salem Nasair, hombre acaudalado de Bagdad es asaltado y todos sus esclavos son asesinados. Beremiz da de comer al infortunado y cuando arriban a Bagdad, Nasair irdena que le retribuyan por haberlo socorrido. Beremiz detecta un error en la repartición de las monedas de oro y rectifica la operación, ganándose la estima de los presentes. De esa misma fórmula se vale para resolver las tribulaciones de un joyero que debía recibir cierta comisión por ventas. Beremiz se vuelve a encontrar con Nasair y ambos comentan con sus amigos las diversas figuras geométricas que se pueden encontrar en las cosas. Otro día interviene en la salvación de un hospedaje, resolviendo una operación aparentemente ilógica al momento de ejecutar la repartición de bienes.

Las hazañas de Beremiz enseñan que todo tiene solución matemática, siempre y cuando se preste atención a las cosas que nos rodean. En las lecciones que imparte a Telasir, le explica que los números son la base de todas las ciencias. En otra clase le habla de los números quinarios —los que van de cinco en cinco— y los números romanos. Al salir del palacio de Lezid, Beremiz examina los lados y las formas de una cuerda con la que juegan unos niños, examina las paredes del palacio y los versos que se encuentran esculpidos en él y deduce que toda persona tiene la habilidad de calcular, sin importar el oficio al que se dedique. Beremiz asocia el significado de la amistad con el concepto de los números amigos, aquellos que están ligados por un vínculo, su divisibilidad por ejemplo, y el mensaje que da es: “el encanto de la vida depende únicamente de las buenas amistades que cultivemos”. En un sarao en ese mismo palacio, Beremiz observa a dos bailarinas gemelas a quienes les cuenta los paletones de sus faldas. Uno de los convidados, con evidente intención de dejar mal al calculador, le dice que lo suyo es un absurdo y una pérdida de tiempo, mas Beremiz responde: “el objetivo de las matemáticas es resolver problemas, calcular áreas, medir volúmenes y otras finalidades elevadas”.

Beremiz descubre el misterio de El Cuadro Mágico al buscar nuevas soluciones y no conformándose con la solución popular. Le comenta a sus amistades la historia del ajedrez, tratándose acerca de un rey a quien le matan un hijo en la guerra y queda desconsolado. Un súbdito humilde le regala un juego con el que puede desquitarse y consolarse a la vez. Encantado por el obsequio, el rey le ruega que lo solicite lo que quiera que él está dispuesto a entregárselo. El súbdito le pide un grano de trigo por el primer escaque de ajedrez, dos por el segundo, cuatro por el tercero y así doblando sucesivamente hasta el último escaque. Un consejero del rey le advierte que lo que el súbdito le pide es una montaña de trigo más alta que el Himalaya, por lo que el soberano le dice que pida algo más sencillo, entonces el súbdito le responde:“infeliz sea aquel que toma sobre sus hombros el compromiso de una deuda cuya magnitud no puede valorar con la tabla de cálculo de su propia inteligencia”.

En un café, Beremiz es puesto a prueba con un problema matemático que parece imposible resolver. Resuelve el problema pero comenta con humildad: “Una persona es loca cuando se considera sabia, es como la hormiga que toma un granito de una montaña de azúcar y luego se ufana en el hormiguero de que lo que tiene es ‘toda’ la montaña de azúcar”. Unos egipcios reconocen a Beremiz e intentan hacerle quedar mal preguntándole acerca de los alcances de la matemática hindú. Beremiz repsonde que los aportes hindúes pueden encontrarse en una obra llamada Suba-sutra y explica que en un triángulo rectángulo podemos hallar dos catetos y una hipotenusa y sobre estos encontramos un cuadrado exacto que al operar su área dan la medida de la figura. Tras el incendio de la prisión de Korassan, las autoridades deciden disminuir la sentencia de los prisioneros afectados a la mitad de los años que vivirían. Sin embargo, esa tarea iba a ser muy difícil pues nadie podía saber cuánto iba a vivir cada uno de los reclusos. Beremiz resuelve el problema por intermedio de una ecuación.

El príncipe Clusir visita Bagdad con la finalidad de conocer a Beremiz y comprobar su agudeza. El príncipe le da el caso de las perlas que un señor hereda a sus hijas y le pide que resuelva el misterio de cómo repartió las perlas. Otro hombre, llamado Tara-Tir, busca tenderle una celada a Beremiz. El calculador no se percata del ardid y del peligro que corre hasta que alguien se lo hace ver y teme por el daño que le pueden hacer. Beremiz es citado a palacio para platicar con unos sabios, pero sus temores le dan inseguridad. Uno de los sabios los prueba no con una pregunta de matemáticas sino de cultura general, el aludido responde con corrección. Otro sabio pregunta quién fue el geómetra que se suicidó al mirar el cielo y Beremiz cuenta la historia de Eratóstenes. Luego el interpelado narra la fábula del Chacal y del Tigre que querían repartirse tres bocados de comida y la de la princesa Dahizé quien debía seleccionar al más inteligente de sus tres pretendientes a través de diversas pruebas de lógica. Uno de los sabios le pide que solucione el problema de las ocho perlas, de las cuales una es más pesada que las demás, Beremiz halla la respuesta correcta y los sabios le ofrecen oro y plata como recompensa a su raciocinio, sin embargo él les cambia la propuesta y les pide la mano de Telassim, hija del jeque Lezid, de quien estaba enamorado. Impedidos de darle a Telassim, le ofrecen dos esclavas que eran poco honradas y mentirosas. Para probarlo, Beremiz le pregunta a una el color de sus ojos y le miente, lo mismo sucede cuando hace la misma pregunta a la otra, por lo cual el calculador tiene que usar su lógica para adivinar el color de ojos de las esclavas.

La parte final de la obra cuenta sobre la muerte del jeque Lezid en un combate contra los mongoles. Bagdad es destruida y reducida a ruinas. Beremiz se casa con Telassim y se entera que profesa la religión cristiana. Beremiz decide dejar de creer en Mahoma y sigue a Jesucristo.

El hombre que calculaba es prodigioso tributo a los maestros arábigos y su aporte inestimable en el desarrollo de las matemáticas; introdujeron el cero, idearon el álgebra, los algoritmos —en honor a Al-Waritmi—, las reglas para efectuar operaciones que eran totalmente desconocidas por los griegos. Los problemas resueltos por Beremiz son de una finura intelectual deslumbrante que inoculan en el lector la quimérica ilusión de que se puede comprender el infinito y encontrar en él al propio Malba Tahan, quien me dira que utilicé 1493 palabras —7161 caracteres— para escribir este post.